1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知正方体的棱长为1．

(1)求异面直线与AC所成角的大小；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

4 . 的内角的对边分别为，已知，．
(1)求；
(2)设为边上一点，且，求的面积．

5 . 如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．

7 . 在中，，，分别是角、、的对边，向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）设，且的最小正周期为，求的单调区间．

8 . 已知中，，且．
（1）求的值；
（2）若P是内一点，且，求．

9 . 已知是的内角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，求的值

10 . 三角形中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；
（2）若为的中点，且，求的最大值