1 . 在平面四边形ABCD中，AD＝BD＝1，．

(1)求四边形ABCD面积的最大值；
(2)求对角线AC长的取值范围．

2 . 如图1，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
(1)求B；
(2)若的周长为，求BC边上中线的长．

4 . 已知空间中的三点，，.
(1)求的面积；
(2)当与的夹角为钝角时，求k的范围．

5 . 在①，②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，角所对的边分别为，且        .
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知空间三点，，．
(1)若点（异于点）在直线上，且，求点的坐标；
(2)求的面积．

7 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的取值范围．

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

10 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.