1 . 某轮船以海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处，测得油井在南偏东15度，且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.（）

(1)求轮船的速度；
(2)求两点的距离（精确到1海里）.

2 . 已知的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足．
(1)求角C的值；
(2)若，，且，求的长度．

3 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．

4 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，__________.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)已知的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．

6 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

7 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求；
(2)若B是钝角，求AC边上的中线长．

8 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知．
(1)若，求A的值；
(2)求的取值范围．

10 . 已知动点P与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若已知点，点M、N在动点P的轨迹上且，求实数的取值范围．