1 . 在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求△ABC的面积；
(2)求的值；
(3)求的取值范围．

2 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求a的值；
(2)若，求的值．

4 . 如图所示，在正三棱柱中，，点D是AB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求异面直线和BC所成角的余弦值.

5 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则的内切圆的面积为___________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知点A，B，C在球心为O的球面上，且A，B，C，O四点共面，若，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

9 . 若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．不能确定

10 . 如图，在中，已知，，.Q为BC的中点.

(1)求AQ的长；
(2)P是线段AC上的一点，当AP为何值时，.