1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．
(1)当时，求；
(2)是否存在正整数t，使得角C为钝角？若存在，求t的值，若不存在，说明理由．

2 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论：

①对于任意正整数，为整数；②对于任意正整数，为整数；③存在正整数，三角形的面积为2025；④存在正整数，三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是________.

3 . 如图，在中，，，、分别在边、上，，且.则值是__________；的面积是__________.

4 . 在中，．
(1)求；
(2)若，求的最小值．

5 . 记中角所对的边分别为，已知，.
(1)求；
(2)若的周长为，求的面积.

6 . 在△ABC中，若，则△ABC一定是__________三角形.（请填写锐角，直角，或钝角）

7 . 在中，，，，Q为内一点，.若，则__________.

8 . 已知在中，，．
(1)求A的大小；
(2)在下列四个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线的长度．
①周长为；②；③面积为；④

9 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

10 . 如图，在中，，，.为内部（包含边界）的动点，且.则___________；的取值范围___________.