1 . 在中，角的对边分别是，下列说法正确的是（       ）

A．若，则有2解；

B．若，则；

C．若，则为锐角三角形；

D．若，则为等腰三角形或直角三角形.

2 . 如图所示，公路一侧有一块空地，其中，，．市政府拟在中间开挖一个人工湖，其中都在边上（不与重合，M在之间），且．

(1)若M在距离A点处，求的长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积尽可能小，设，试确定的值，使的面积最小，并求出最小面积．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，下列说法正确的是（       ）

A．若有两解

B．若有两解

C．若为锐角三角形，则b的取值范围是

D．若为钝角三角形，则b的取值范围是

4 . 法国的拿破仑提出过一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰好是一个等边三角形的三个顶点”.在中，，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，，则___________；若的面积为，则三角形中的最大值为___________.

5 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．处与处之间的距离是	B．灯塔与处之间的距离是
C．灯塔在处的西偏南	D．在灯塔的北偏西

6 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的边，且有(a＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC．
(1)求角A；
(2)当时，若△ABC为锐角三角形，求△ABC周长的取值范围．

7 . 阅江楼，地处江苏省南京市，始建于明朝洪武七年，为中国十大历史文化名楼之一，典型的明代皇家建筑风格，主楼共七层，为了测量主楼的高度，如图，选取了与阅江楼主楼底部D在同一水平面上的A，B两点，测得AB＝52米，∠CAD＝45°，∠CBD＝30°，∠ADB＝30°，则阅江楼主楼的高度CD是_________米．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．“”是“是以C为直角的直角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，为了检测某工业园区的空气质量，在点处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点和点处，再分别安装一套监测设备，且满足且为正三角形．

(1)若，求面积；
(2)设，试用表示的面积，并求最大值．

10 . 外轮除特许外，不得进入离我国海岸线d n mile以内的区域，如果进入则对其发出警告，其退出此区域．如图，设A，B是相距s n mile的两个观察站，一外轮在P点，测得，，，满足什么关系时就该向外轮发出警告（       ）

A．	B．
C．	D．