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1 . 我国南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中给出了三角形的面积公式：已知
的三边分别为a，b，c，则的面积
.在中，
，
，则面积的最大值为（ ）
的三边分别为a，b，c，则的面积.在中，，，则面积的最大值为（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为
，
，
，且满足
(1)求
.
(2)若△ABC为锐角三角形，求
的取值范围 .
的内角A，B，C的对边分别为，，，且满足(1)求
.(2)若△ABC为锐角三角形，求
的取值范围 .
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2023-06-09更新
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445次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知三个内角
、
、
的对应边分别为、、，且
，
.则下列结论正确的是（ ）
三个内角、、的对应边分别为、、，且，.则下列结论正确的是（ ）A．面积的最大值为 |
B． |
C． 的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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2023-06-02更新
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586次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
4 . 在中，
，D为BC边上一点，且
，则
的最小值为___________ .
中，，D为BC边上一点，且，则的最小值为
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2023-05-29更新
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1438次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
5 . 方山双塔位于台州市黄岩区九峰公园内紫云峰之巅.南宋宝章阁直学士章雄飞《游九峰寺》诗中赞道：“九峰突地三千丈，双塔攒空十二层”.为了测量南塔高度，某同学设计了如下测量方法：先在塔底平台A点处测得塔底中心O在北偏西
方向，塔顶仰角的正切值为
，再走到距离A点25米的点B处，测得点O在北偏东
方向，塔顶仰角为
，则该塔的高度为___________ 米.
方向，塔顶仰角的正切值为，再走到距离A点25米的点B处，测得点O在北偏东方向，塔顶仰角为，则该塔的高度为
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2023-05-21更新
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370次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A；
(2)若的面积为
，求a的最小值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角A；
(2)若
的面积为，求a的最小值.
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2023-05-21更新
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422次组卷
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4卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知的外接圆半径为
，
，
是线段
，
上的两点，点
是的外心，且是线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
的外接圆半径为，，是线段，上的两点，点是的外心，且是线段的中点，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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8 . 已知的三个内角
所对的边分别为
，且，
，设
，的周长为
.
(1)当
时，求的值；
(2)求函数
的解析式及最大值.
的三个内角所对的边分别为，且，，设，的周长为.(1)当
时，求的值；(2)求函数
的解析式及最大值.
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9 . 如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心后转向东偏北
角方向的
，位于该市的某大学
与市中心的距离
km，且
. 现要修筑一条铁路
，在
上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学，其中
，
，
km.与站的距离
；
(2)求铁路段的长.
通过市中心后转向东偏北角方向的，位于该市的某大学与市中心的距离km，且. 现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学，其中，，km.
与站的距离；(2)求铁路
段的长.
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2023-05-20更新
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533次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题
解题方法
10 . 从条件①
；②
中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在中：内角，，的对边分别为，，，__________．
(1)求角的大小；
(2)设
为边的中点，求
的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在
中：内角，，的对边分别为，，，__________．(1)求角
的大小；(2)设
为边的中点，求的最大值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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