1 . 在边长为2的正三角形的边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则长度的最小值为____．

2 . 在锐角中，角所对的边分别是.已知.
（1）求；
（2）求周长的取值范围.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）若，，依次成等差数列，且公差为，求的值；
（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.

4 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

5 . 如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

A．a km	B． a km
C． akm	D．2akm

7 . 在中，角，，的对应边分别是，，，，．
（1）若，求的面积；
（2）求边上的中线长的取值范围．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，则为

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

9 . 已知的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，外接圆半径为1，且满足，则面积的最大值为_________．

10 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．