名校
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于120°时,使得
的点O即为费马点;当
有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求角A;
(2)若
,设点P为
的费马点,求
;
(3)设点P为
的费马点,
,求实数t的最小值.
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(1)求角A;
(2)若
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(3)设点P为
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2024-05-07更新
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778次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在气象台
正西方向
处有一台风中心
,它正向东北方向移动,移动速度的大小为
,距台风中心
以内的地区都将受到影响.
所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(参考数据:
)
(2)台风对气象台
的影响从开始到结束,线段
扫过的面积是多少?
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(2)台风对气象台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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3 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在
位置时,测出
;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了
位置,测出
,
.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 在
中,角
所对的边分别为
,且
,则
的形状为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.正三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形 |
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2024-03-24更新
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1154次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.1 正弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
5 . 如图,正五角星是一种蕴含美感的图形,在正五角星中可以找到很多对线段,它们的长度关系都符合黄金分割比,我们可以把正五角星看成五个顶角为
的等腰三角形和一个正五边形组成的图形,已知正五边形的边长
,则该正五角星的边长
长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8195811f10306c0cd8674b0780738aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/8/8b673b6c-ffd6-4051-bf24-0422f36de901.png?resizew=127)
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知
分别为
三个内角
的对边,
,且
,则
周长的取值范围为________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3216954752cf703ad536f6e640a26539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb7a6885bd1c82fe831172732e056db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
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2024-03-11更新
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1291次组卷
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7卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题03:解三角形中的值域与最值问题-1(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第1课时)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课堂例题(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
解题方法
7 . 在
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,
.
(1)证明:
;
(2)求当
面积取得最大值时,
的周长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52a2150835cfbadcfd17893fe5068b3.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe29c42302504e7fd8577dbc7d130ac7.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
8 . 在
中,内角
的对边分别为
,
,
,若
,
,则
周长的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b3a08865b7605f248db6669776c62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289295fad0d1c11fc74470e8bb0c6be0.png)
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名校
解题方法
9 . 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,
.
(1)求
;
(2)若点
是
上的点,
平分
,且
,求
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41833740b916253a0ec4225b7989e9d0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
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2023-12-30更新
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3287次组卷
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15卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 邯郸丛台又名武灵丛台,相传始建于战国赵武灵王时期,是赵王检阅军队与观赏歌舞之地,某学习小组为了测量邯郸丛台的高度
,选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C,D,
米,则丛台的高度为 _________ 米.(结果精确到0.1米,取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c2aed5cdf6f5efeefed00ce5815557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d249a5d9152c7954dd70f65aef4a8237.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/a314724c-94be-4f29-9da4-0143462aac95.png?resizew=179)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/9050582d-5f57-4bfc-834b-ead96c3f4f86.png?resizew=89)
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2023-12-08更新
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184次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)