1 . 记的内角，，的对边分别为，，，且，则角 ________；若，则面积的最大值为____________．

2 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

3 . 如图，为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内.已知飞机在点时，测得，在点时，测得，千米，则（       ）
（提示：）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

4 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为____________m.

5 . 如图所示，在平行四边形中，有：.

(1)求的大小；
(2)若，求平行四边形的面积.

6 . 已知菱形的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为__________.

7 . 如图，已知在的内接四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的大小；
(2)设，的面积为S，周长为L，求的最大值．

10 . 在中，有，其中、、分别为角、、的对边.
(1)求角的大小；
(2)设点是的中点，若，求的取值范围.