解题方法
1 . 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求A的大小；
（2）若
，求
面积的取值范围.
.（1）求A的大小；
（2）若
，求面积的取值范围.
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名校
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
求A和B的大小；
若M，N是边AB上的点，
，求
的面积的最小值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．求A和B的大小；若M，N是边AB上的点，，求的面积的最小值．
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2020-01-01更新
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3156次组卷
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8卷引用：江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 在中，设角
的对边分别是
，若成等差数列，则
的最小值为_____ ．
中，设角的对边分别是，若成等差数列，则的最小值为
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名校
4 . 在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
且满足
，若点
是外一点，
，则四边形
的面积的最大值为（ ）
中，内角、、所对的边分别为、、，且满足，若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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名校
5 . 已知，，分别是内角，，的对边，
，
，则周长的最小值为_______ .
，，分别是内角，，的对边，，，则周长的最小值为
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2019-07-04更新
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555次组卷
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3卷引用：2020届江西省南昌十中高三上学期摸底调研模拟数学（理）试题
名校
6 . 定义在封闭的平面区域
内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且
，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________ ．
内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是
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2019-03-04更新
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1295次组卷
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8卷引用：【市级联考】江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.6 正弦定理，余弦定理（二）四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试（二）文科数学试卷
名校
7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：
；（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
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2019-02-20更新
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13414次组卷
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15卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
8 . 设的内角
的对边长
成等比数列，
，延长
至，若
，则
面积的最大值为__________ .
的内角的对边长成等比数列，，延长至，若，则面积的最大值为
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2019-02-01更新
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3064次组卷
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14卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷
江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三第二次月考数学（理）试题安徽省合肥市2019届高三一模数学（文）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学（文）试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（文）试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三上学期第二次调研数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题2.1 与三角函数相关的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2
名校
9 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin2 A+ sin2B = 2sin2C，则
的最小值为___ ．
的最小值为
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2019-01-24更新
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6808次组卷
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7卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试数学试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）【新教材精创】9.1.1正弦定理(第2课时）练习(1）（已下线）考点17 正余弦定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 在
中，
分别是角
的对边，若
当
取得最大值时，
＝________ .
中，分别是角的对边，若当取得最大值时，＝
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