1 . 在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，B是线段上一点，点D位于点A的北偏东方向上，位于点B的正北方向上，位于点C的北偏西方向上，且，则___________，___________；（答案精确到小数点后两位）（参考数据：）

3 . 如图，在中，若，则面积的最大值为__________．

4 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”，在△ABC中，以AB，BC，CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D，E，F，若，利用拿破仑定理可求得AB＋AC的最大值为___．

5 . 在锐角三角形中，角､､的对边分别为､､，且满足，则的取值范围为___________.

6 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

8 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为__________．

9 . 已知边长为的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．