名校
解题方法
1 . 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,则
的取值范围是______ .
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902次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
名校
解题方法
2 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
;经过15s,小船漂移到C处,测得
.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
和
;经过20s,小船漂移到D处,测得
和
.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
,
,
,
.
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548e9e5752cd788a0cb5dd74372f0c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f6f7304aba56f2f05942266833bef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c72f3ae46c53ed638e519dc2cc1026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edd00fc6f858bc44cb83543e3bbe70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b03bf58cba56d1b98a8a457982870b4.png)
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f88b101656b1c632d90218b8303844.png)
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3 . 在
中,角
所对的边分别为
,若
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0071e88b38326a3355b331d8081c509c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175dd9011ba9eac478e4294ae1de15a6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知锐角
三个内角
的对应边分别为
,且
.则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54d65f4c2bfd7fc736e021643b3f0e9.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
5 . 已知
的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积为
,则下列说法正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若角![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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1729次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷
2024高三·广东·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知
是锐角三角形,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若
,则
的取值范围是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229143db4bbe2991164a32188410fcdc.png)
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2024-03-11更新
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1614次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题江苏高一专题04解三角形(第一部分)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第3课时)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
7 . 在
中,
,
,点D与点B分别在直线AC的两侧,且
,
,则BD的长度的最大值是__________ .
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2024-03-03更新
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1511次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷
江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题(已下线)【高一模块一】难度10 小题强化限时晋级练(困难1)
8 . 在
中,
,且
边上的中线
长为1.
(1)若
,求
的面积;
(2)若
,求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc21503cc00224145161868d3e6ca52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78546f6be863ec2e9a0c8461c0f9f3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce740cbe2af17451d48a71620ab5d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
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名校
解题方法
9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
.现有
满足
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da53b6a645594e466210cdc2791f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce44de66240d43ef0ca8805a70ec1e1.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-09-25更新
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1013次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知
中,点
是线段
上一点,
,且①
,②
,③
,④
.
(1)求
的长;
(2)
为边
上的一点,若
为锐角三角形,求
的周长取值范围.
上面问题的条件,现请你在①,②,③,④中删除一个,并将剩下三个作为条件解答这个问题,要求答案存在且唯一.
你删去的条件是_______,请你写出剩余条件解答本题的过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94139af43ead4e1498111c4ff9a2cc55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4f3da376bd01ef33579e6eecc6f047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53736c3bdc8299f38365be97cbc4ec77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e899c486dc49e560fc4aca05e16835b7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
上面问题的条件,现请你在①,②,③,④中删除一个,并将剩下三个作为条件解答这个问题,要求答案存在且唯一.
你删去的条件是_______,请你写出剩余条件解答本题的过程.
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2023-09-25更新
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984次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题05解三角形(第二部分)(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】(人教A版2019)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列