1 . 如图所示，在中，已知点在边上，且，，.

   

(1)若，求线段的长；
(2)若点是的中点，，求线段的长.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

3 . 已知中，.

（1）求角的大小；
（2）已知，，若、是边上的点，使，求当面积最小时，的大小.

4 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里；当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.

（1）求乙船的速度；
（2）若乙船在处的航行速度提高到每小时海里，甲船的航行速度不变，试问甲、乙两船是否会相遇，若相遇，则求出甲船从处到相遇所用的时间；若不相遇，请说明理由.

5 . 如图，在四边形中，，，为锐角三角形，且，，.

（1）求的值；
（2）求的面积.

6 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

7 . 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA＝．
（1）求角A的大小；
（2）当a＝时，求c²＋b²的最大值，并判断此时△ABC的形状．

8 . 在中，角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

9 . 如图，在四边形中，，，.

（1）若，求的面积；
（2）若，，求的长.

10 . 已知的内角的对边分别为，且，
(1)若点在边上，且，求的面积；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．