1 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，①若sinA＞sinB，则A＞B；②若sin2A＝sin2B，则△ABC一定为等腰三角形；③若，则△ABC为直角三角形；④若△ABC为锐角三角形，则sinA<cosB.以上结论中正确的有____________.（填正确结论的序号）

3 . 已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）的150千米处，以千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则_______千米/时．

4 . 甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.

5 . 已知，，分别是内角，，的对边，，，则周长的最小值为_______.

6 . 年北京庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为______米.             

7 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.