1 . 是等边三角形ABC的外接圆，若的半径为2，则的面积为_________．

2 . 在中，设、、分别是三个内角、、所对的边，，，面积，则内角的大小为__．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，将OA绕点逆时针旋转到OC，则的面积为______．

4 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

5 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．

已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为______．

6 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

7 . 拿破仑是法国伟大的军事家、政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”．在△ABC中，以AB，BC，CA为边向外构造的三个等边三角形ABP，BCQ，CAR，它们的中心依次为D，E，F．若AB＝3，BC＝5，CA＝7，则RQ＝________，△DEF的面积为________．

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知BC边上的高为，若恒成立，则实数的取值范围是________．

9 . 已知的内角A､B､C的对边分别为a，b，c，，且的面积为，，则___________.

10 . 的内角、、所对的边是、、，其面积为.若，则角________.