1 . 如图，在锐角中，，点为外角平分线上一点，且平分，则的取值范围是______．

2 . 在中，角的对边分别为，，，满足，，则______，的面积最大值为______．

3 . 如图，在等边中，，点分别在边上，且，，

   

(1)用表示;
(2)若为等腰直角三角形，求的取值范围；
(3)若，求的面积的最小值

4 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

5 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则有两解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

7 . 在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；
(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；
(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

8 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，点D在边上，和的面积分别为和且，则（       ）

A．	B．
C．面积的最小值是	D．的最小值为6

10 . 在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝2，CD＝3．
(1)若cos∠CBD＝，求；
(2)记四边形ABCD的面积为,求的最大值．