1 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且，若，则实数的最小值为_________．

2 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形

3 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，内一点N满足与交于点D，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        

条件①：

条件②：

(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若，，.则有两组解

B．在中，已知，则是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在中，若.

6 . 定义运算．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．角B的最大值为	D．若，则为钝角三角形

7 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第四象限；

B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限；

C．在中，若，则为等腰或直角三角形；

D．在中，若，则为等腰三角形.

8 . 已知，的内角的对边分别为，，对，都有成立，从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，
(1)求角;
(2)求周长的取值范围.
条件①
条件②
条件③
（注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.）

9 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（       ）

A．设，为非零向量，则“”是“”的充要条件

B．在中，

C．设向量，，若与的夹角为钝角，则实数

D．点是所在平面中的一点，若，则点是的重心

10 . 如图，为内的一点，的内角记为，记为，且，在中的对边分别记为，，，，.

(1)求；
(2)若，，，求.