1 . 在中，.

(1)求角B的大小；
(2)若E为的中点，F是边上的点，且满足，，求的值.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．）
①记的面积为S，且；②已知．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

3 . 在中，内角，，的对边分别为.下列条件能推出的是（       ）

A．

B．

C．，且

D．，设向量，，在上的投影向量为

4 . 如图，三角形中，所对的边分别为，满足，，为线段上两点，满足.

(1)判断的形状，并证明；
(2)证明：；
(3)直接写出的最小值.

5 . 在中，已知．

(1)求的大小；
(2)若，求函数在上的单调递增区间．

6 . 定义：如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍，那么这个三角形叫做倍角三角形.如图，的面积为，三个内角所对的边分别为，且.

(1)证明：是倍角三角形；
(2)若，当取最大值时，求.

7 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        

条件①：

条件②：

(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

8 . 在中，角的平分线与边交于点，且满足.
(1)若，求角；
(2)若，求证：.

9 . 已知，，均在线段上，为中线，为的平分线，①；②．
(1)若，从①②中选择一个作为条件，求；
(2)若，，，求的取值范围．

10 . 下列命题正确的是（　　）
①在中，“”是“”的既不充分也不必要条件．
②在中，．
③在中，角，，所对的边分别为，，，当时，为锐角三角形．
④在中，．
⑤在三角形中，已知两边和一角，则该三角形唯一确定．

A．①②③

B．①②④

C．③④⑤

D．①④⑤