三角形面积公式及其应用练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在

中，

，

的角平分线交BC于D，则

_________．

2023-06-09更新 | 26481次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40554次组卷 | 86卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一下·重庆江津·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若

，

，求：
(1)角B；
(2)

的面积S.

2023-02-04更新 | 5595次组卷 | 21卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39999次组卷 | 78卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023·全国·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

5 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①

，其中

为

的面积，②

，③

．
在

中，角

，

对应边分别为

，

，_______________．
(1)求角

；
(2)若

为边

的中点，

，求

的最大值．

2023-04-13更新 | 3725次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

6 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，内角A的平分线交BC于点D，

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-01-03更新 | 3605次组卷 | 28卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求角A的大小；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-02-18更新 | 3549次组卷 | 14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的面积的最大值.

2023-05-02更新 | 2920次组卷 | 8卷引用：吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

名校

解题方法

边角转化

9 . 如图，四边形ABCD中，

．

(1)若

，求△ABC的面积；
(2)若

，

，求∠ACB的值．

2022-03-12更新 | 6342次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求A；
(2)若

，求

面积的最大值.

2022-12-06更新 | 6172次组卷 | 12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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