三角形面积公式及其应用练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为

，已知

．
(1)求

的面积；
(2)若

，求b．

2022-06-09更新 | 63276次组卷 | 59卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形棱锥表面积的有关计算求空间向量的数量积

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知四棱锥

的底面是边长为4的正方形，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 19444次组卷 | 16卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

3 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59634次组卷 | 100卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 31328次组卷 | 49卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 21698次组卷 | 38卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40552次组卷 | 86卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

7 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28127次组卷 | 61卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2023·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，

，

.
(1)求

的面积；
(2)求c及

的值.

2023-05-05更新 | 7019次组卷 | 15卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题

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20-21高一下·重庆江津·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若

，

，求：
(1)角B；
(2)

的面积S.

2023-02-04更新 | 5589次组卷 | 21卷引用：北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

劣构性试题

10 . 在△ABC中，

．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①

；②

，

；③

，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求

的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．

2023-05-01更新 | 3413次组卷 | 24卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题

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