1 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

2 . 双曲线的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在三角形中，，，，且边，上的中线，交于点.
(1)求的长；
(2)求的值.

4 . 在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，且，则角________，当时，的最大值是________.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)设是边的中点，若，求.

6 . 在锐角三角形ABC中，，，则周长的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . （1）四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系：
如图，，，，四点共圆，为外接圆直径，，，，求与的长度；

（2）古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论：
①（托勒密定理）任意凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立．
②（婆罗摩笈多面积定理）若给定凸四边形的四条边长，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时，四边形的面积最大．
根据上述材料，解决以下问题：

（i）见图1，若，，，，求线段长度的最大值；
（ii）见图2，若，，，求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出此时四边形的面积．

8 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求，.

9 . 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则__________．