解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
分别为
，
的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用
，
表示
，
．
中，，分别为，的中点． (1)试问
与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．(2)若
，试用，表示，．
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2024-01-03更新
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751次组卷
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3卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
2 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
共线，求与
同向的单位向量的坐标.
.(1)若
，求的值；(2)若
与共线，求与同向的单位向量的坐标.
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2023-08-01更新
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489次组卷
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3卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，求：
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
﹐求
；
(3)若
，求k的值．
，求：(1)若
，且，求的坐标；(2)若
﹐求；(3)若
，求k的值．
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2023-06-20更新
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679次组卷
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2卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题
4 . 已知四边形是边长为
的正方形，求：
(1)
；
(2)
是边长为的正方形，求：(1)
；(2)
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2022-07-29更新
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1311次组卷
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5卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2021-2022学年高一下学期阶段测试（三）数学试题
江西省上饶市民校考试联盟2021-2022学年高一下学期阶段测试（三）数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算2陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知菱形的边长为2，
(1)化简向量
；
(2)求向量
的模.
的边长为2，(1)化简向量
；(2)求向量
的模.
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2022-07-16更新
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2010次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.2.1向量的加法运算（课件+作业）（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求实数m，n的值；
(2)若
，求实数k的值．
，，．(1)若
，求实数m，n的值；(2)若
，求实数k的值．
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2022-05-03更新
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610次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
7 . 在平行四边形中，，分别为边
、
的中点，如图．
(1)写出与向量
共线的向量；
(2)求证：
．
中，，分别为边、的中点，如图．(1)写出与向量
共线的向量；(2)求证：
．
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2022-04-11更新
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1387次组卷
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12卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.1 平面向量的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在
中，
，
，与相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4556次组卷
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24卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知向量，满足
，与的夹角为
，求：
（1）
及
；
（2）向量
与
的夹角．
，满足，与的夹角为，求：（1）
及；（2）向量
与的夹角．
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10 . 已知
，
.
（1）若
，求
的坐标；
（2）若与
的夹角为，求
在向量上的投影.
，.（1）若
，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求在向量上的投影.
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