组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的实际背景及基本概念
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 记所有非零向量构成的集合为,对于,定义
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
2023-11-07更新 | 497次组卷 | 11卷引用:北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置.我们说球A是指该球的球心点A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动.如图:在桌面上建立平面直角坐标系,设母球A的位置为R),目标球B的位置为,球的位置为,解决下列问题:
(1)如图①,若,沿向量的方向击打母球A,能否使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由;
(2)如图②,若,要使目标球B向球的球心方向运动,求母球A的球心运动的直线方程;
(3)如图③,若,能否让母球A击打目标球B后,使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由.
2024-03-30更新 | 65次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知平面直角坐标系中,等边的顶点坐标为,点在第一象限,点是平面内任意一点.
(1)若四点能构成一个平行四边形,求点的坐标;(写出所有满足条件的情况)
(2)若点为线段边上一动点(包含点),求的取值范围.
2023-07-17更新 | 249次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,点是直线上的一个动点.
(1)求的值;
(2)若四边形是平行四边形,求点的坐标;
(3)求的最小值.
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5 . 如图,在△ABC,点ECD的中点,AEBC相交于F,设.

(1)用表示
(2)若在平面直角坐标系xOy中,已知点,求.
2022-07-10更新 | 2763次组卷 | 10卷引用:北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知点,向量.
(1)若A三点共线,求实数的值;
(2)求与垂直的单位向量的坐标;
(3)若点在线段的延长线上,且,求点的坐标.
7 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,梯形ABCD的四个顶点分别为,且.
(1)若,求点D的坐标;
(2)若,求点D的坐标;
(3)若点P是平面内任意一点,且,写出的最大值.(只需写出结论)
2022-04-30更新 | 197次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(B卷)
10-11高一下·北京东城·期末
8 . 在平面直角坐标系中,点.
(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)当为何值时,垂直;
(3)当为何值时,平行,平行时它们是同向还是反向.
2016-12-01更新 | 1182次组卷 | 1卷引用:2010-2011年北京市东城区高一下学期期末考试数学
共计 平均难度:一般