名校
1 . 已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且A，E，C三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，求
的坐标；
(3)已知
，在
的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，，求的坐标；(3)已知
，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
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2023-07-14更新
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398次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知向量
=(1，－2).
(1)若向量
=(m，3)，且⊥，求与同方向的单位向量；
(2)若向量满足
，且
，求与夹角的余弦值.
=(1，－2).(1)若向量
=(m，3)，且⊥，求与同方向的单位向量；(2)若向量
满足，且，求与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在△ABC中
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设
，
.
，
表示
，
；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，求
.
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.
，表示，；(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，，，求.
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2022-07-10更新
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2760次组卷
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10卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，
中，F为BC边上一点，
，若，
(1)用向量、表示
；
(2)
，连接DF并延长，交AC于点
，若
，
，求和
的值．
中，F为BC边上一点，，若，(1)用向量
、表示；(2)
，连接DF并延长，交AC于点，若，，求和的值．
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2022-01-22更新
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3005次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
5 . 如图：四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=
，E为AO的中点，
（
）．
(1)求
；
(2)求当
取最小值时，的值．
，E为AO的中点，（）．(1)求
；(2)求当
取最小值时，的值．
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2022-01-07更新
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1345次组卷
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7卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，已知
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值；
（3）求与共线的单位向量.
.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值；（3）求与
共线的单位向量.
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2021-10-24更新
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1078次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
（1）求与的夹角；
（2）若
，求
.
，满足，且.（1）求
与的夹角；（2）若
，求.
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2020-09-05更新
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2748次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若
、
是两个不共线的非零向量，
.
（1）若、起点相同，t为何值时，、
、
三向量的终点在一条直线上?
（2）若
且与的夹角为
，t为何值时，
的值最小，并求出最小值（用含
的式子表示）.
、是两个不共线的非零向量，.（1）若
、起点相同，t为何值时，、、三向量的终点在一条直线上?（2）若
且与的夹角为，t为何值时，的值最小，并求出最小值（用含的式子表示）.
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名校
9 . 若、是两个不共线的非零向量，
（1）若与起点相同，则实数t为何值时，
三个向量的终点A，B，C在一直线上？
（2）若
，且与夹角为60°，则实数t为何值时，
的值最小？
、是两个不共线的非零向量，（1）若
与起点相同，则实数t为何值时，三个向量的终点A，B，C在一直线上？（2）若
，且与夹角为60°，则实数t为何值时，的值最小？
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2020-01-14更新
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440次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 在中，
，点
为所在平面上一点，满足
，（
且
）.
（1）试用
表示
；
（2）若点为的外心，求
的值；
（3）若点在
的角平分线上，当
时，求
的取值范围.
中，，点为所在平面上一点，满足，（且）.（1）试用
表示；（2）若点
为的外心，求的值；（3）若点
在的角平分线上，当时，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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1186次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
