名校
解题方法
1 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，其中
，2，3，4，则
的取值范围为（ ）
、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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439次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
，则下列各式一定成立的是（ ）
中，，，，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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1081次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，A，B两点不重合，则（ ）
，，，A，B两点不重合，则（ ）A． 的最大值为2 |
B． 的最大值为2 |
C．若 ，最大值为 |
| D．若，最大值为4 |
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2023-09-04更新
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836次组卷
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9卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在中， ，则 |
B．已知 ，则 |
C．已知 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
D．若 ，则 三点共线 |
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2023-08-30更新
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1013次组卷
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3卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
5 . 集合
，其中
为单位向量，两两之间夹角为120°．现从A中任选一个向量，选取n次，并将所选取的向量合成为一个向量，则最终得到的不同向量有______ 个（用含n的代数式表示）．
，其中为单位向量，两两之间夹角为120°．现从A中任选一个向量，选取n次，并将所选取的向量合成为一个向量，则最终得到的不同向量有
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解题方法
6 . 已知
，
，若在中，
，
，且
，
，则（ ）
，，若在中，，，且，，则（ ）A． ， 的夹角为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．的边 上的中线长为 |
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名校
7 . 如图直线l以及三个不同的点A，
，O，其中
，设
，
，直线l的一个方向向量的单位向量是
，下列关于向量运算的方程甲：
，乙：
，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
，O，其中，设，，直线l的一个方向向量的单位向量是，下列关于向量运算的方程甲：，乙：，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙都可以 | B．甲可以，乙不可以 |
| C．甲不可以，乙可以 | D．甲乙都不可以 |
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2023-06-02更新
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845次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，已知
，平面内任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
.设
（为单位向量）.
(1)求
的长；
(2)在中，若
，试求
的取值范围.
，平面内任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.设（为单位向量）.(1)求
的长；(2)在
中，若，试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3519次组卷
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8卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
10 . 如图，正四面体ABCD的棱长为1，E，F分别是棱BD，CD上的点，且
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．直线AC与直线EF异面 | B．存在t，使得 平面AEF |
C．存在t，使得平面 平面BCD | D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2022-03-04更新
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618次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
