平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-浙江高中数学-第9页-组卷网

15-16高一下·山西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

1 . 若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 1061次组卷 | 32卷引用：2020届浙江省绍兴市嵊州市崇仁中学高三下学期3月模拟考试数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 下列两个向量，不能作为基底向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 1958次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，已知

是边长为2的正三角形，点

四等分线段

(1)求

(2)

为线段

上一点，若

，求实数

的值；
(3)

为边

上一点，求

的最小值．

2021-08-25更新 | 303次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且点

满足

.则（）

A．

为

的外心

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 3234次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

，

．
（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明

能否成为一组基底；
（2）若对于任意非0实数t，

与

均不共线，求实数k的取值范围．

2021-08-19更新 | 534次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·云南丽江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量由坐标解决三点共线问题利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知平面直角坐标系中，点

为原点，

，

．
（1）若

，求实数

的值；
（2）若

，

三点共线，求实数

的值．

2021-08-14更新 | 826次组卷 | 11卷引用：专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高一下·浙江温州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 985次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1429次组卷 | 8卷引用：浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1018次组卷 | 39卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·四川凉山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 1.已知向量

，

.
(1)当实数k为何值时，向量

与

共线？
(2)若

，

，且

，求实数m的值.

2021-12-09更新 | 1017次组卷 | 8卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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