平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-丽水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89206次组卷 | 338卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）平面向量线性运算的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

2 . 在同一个平面内，向量

的模分别为

与

的夹角为

，且

与

的夹角为

，若

，则

_________．

2017-08-07更新 | 14362次组卷 | 68卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2019-2020学年高一下学期期初数学试题

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23-24高一下·浙江丽水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图，在

中，已知

，M是

的中点，N是

上的点，且

相交于点P．设

(1)若

，试用向量

表示

;
(2)若

，求实数x的值．

2024-04-10更新 | 746次组卷 | 2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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21-22高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，

，且

，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1315次组卷 | 4卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题

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18-19高一下·黑龙江大庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中.已知

是

延长线上一点.点

为线段

的中点.若

.且

.则

( )

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 2785次组卷 | 13卷引用：浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 在

中，点

是

上一点，且

，

为

上一点，向量

，则

的最小值为_________．

2021-05-20更新 | 1321次组卷 | 9卷引用：浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·浙江丽水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，则与向量

方向相反的单位向量是（）

A．

B．

C．

D．

或

2024-04-15更新 | 321次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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17-18高一·广东深圳·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

8 . 如图，在平行四边形

中，

，

，若

、

分别是边

、

上的点，且满足

，其中

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-03-09更新 | 2339次组卷 | 5卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高一下·浙江丽水·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 四边形

中，

与

交于点P，已知

，且P是

的中点，

，又

，则四边形

的面积是______________．

2024-05-05更新 | 251次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高一下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元

年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（由

个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由

个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设

，若

，则

的值是_______．

2023-06-22更新 | 271次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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