1 . 平面内有向量
，
，
，点
为直线
上的一个动点．
（1）当
取最小值时，求
的坐标；
（2）当点满足（1）的条件和结论时，求
的值．
，，，点为直线上的一个动点．（1）当
取最小值时，求的坐标；（2）当点
满足（1）的条件和结论时，求的值．
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2021-10-19更新
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573次组卷
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8卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第1章 平面向量及其应用 章末综合检测江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
名校
解题方法
2 . △
中，点
为
上的点，且
，若
，则
的值是（ ）
中，点为上的点，且，若，则的值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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1639次组卷
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21卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
名校
解题方法
3 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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817次组卷
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33卷引用：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷
（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．与 的夹角余弦值为 | D．若 ，则 |
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2021-03-26更新
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4428次组卷
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27卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师160高一下（已下线）【新东方】双师166高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平行四边形ABCD中，E，F分别满足
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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252次组卷
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6卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学（理）试题山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试（一模）数学（文）试题山西省2021届高三上学期适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2021届高三上学期一模数学（文）试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题1-5
名校
6 . 已知向量
，
（其中
，
），若与共线，则
的最小值为（ ）
，（其中，），若与共线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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720次组卷
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8卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
.若
，则实数m的值为（ ）
，.若，则实数m的值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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638次组卷
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10卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 滚动习题（三）吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
是
上一点，若
，则实数
的值为（ ）.
中，，是上一点，若，则实数的值为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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5881次组卷
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10卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）1.4向量的分解与坐标表示第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
9 . 已知向量
，
，若，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A．1 | B．-4 | C．-1 | D．4 |
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名校
10 . 已知
，
是同一平面内的向量，
（1）若
，
，与的夹角为
，求
；
（2）若
，
，
与
平行，求与的夹角
.
，是同一平面内的向量，（1）若
，，与的夹角为，求；（2）若
，，与平行，求与的夹角.
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311次组卷
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3卷引用：广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
