1 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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解题方法
2 . 设平行四边形
的两条对角线AC与BD交于点O，
，
，则向量
（ ）
的两条对角线AC与BD交于点O，，，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，菱形的边长为6，
，
，则
的取值范围为________ ．
的边长为6，，，则的取值范围为
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2023-08-11更新
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382次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，点
为
的边
上靠近点
的三等分点，
，设，
，则
（ ）
为的边上靠近点的三等分点，，设，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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436次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，若
，则
的坐标可能为（ ）
，若，则的坐标可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知O为的外心，且
．若向量
在向量
上的投影向量为
，其中
，则
的取值范围为（ ）
的外心，且．若向量在向量上的投影向量为，其中，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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446次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则实数k的值为（ ）
，，若，则实数k的值为（ ）A． | B． | C．0 | D．3 |
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2023-06-15更新
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226次组卷
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3卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）江西省抚州市七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
名校
解题方法
8 . 在中，
，E为AD中点，则
（ ）
中，，E为AD中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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716次组卷
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3卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，
为
上一点，且满足
，若
，
，则
的值为（ ）
中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1100次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知
是平面单位向量，且
，若该平面内的向量
满足
，则（ ）
是平面单位向量，且，若该平面内的向量满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-27更新
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562次组卷
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5卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
