平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-新疆高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 89 道试题

2024·新疆乌鲁木齐·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用向量坐标的线性运算解决几何问题数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

1 . 在

中，点

分别为

的中点，

与

交于点

，

．
(1)若

，求中线

的长；
(2)若

是锐角三角形，求四边形

面积的取值范围．

2024-04-04更新 | 712次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设两个向量

满足

，
(1)求

在

上的投影向量（用坐标表示）；
(2)若向量

与向量

的夹角为钝角，求实数

的取值范围.

2024-04-04更新 | 244次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

2024-04-01更新 | 1651次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2344次组卷 | 31卷引用：新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 183次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

.
(1)若

，

且

、

三点共线，求

的值.
(2)当实数

为何值时，

与

垂直？

2024-02-17更新 | 2151次组卷 | 24卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·新疆克孜勒苏·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，若

，则

等于__________

2023-11-28更新 | 411次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1194次组卷 | 98卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，菱形

的边长为6，

，

，则

的取值范围为________．

2023-08-11更新 | 391次组卷 | 3卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

10 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．与夹角的余弦值为	D．在上的投影向量坐标为

2023-08-07更新 | 261次组卷 | 2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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