1 . 设是函数的图象上一点，向量，，且满足.数列是公差不为0的等差数列，若，则______.

2 . 已知为△的重心，过点的直线与边分别相交于点.若,则与的面积之比为________.

3 . 已知椭圆的左右焦点是，且的离心率为.抛物线的焦点为，过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点满足：，其中是椭圆上的点，且直线的斜率之积为.若为一动点，点满足.试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.

4 . 正三角形边长为，其所在平面上有点、满足：，，则的最大值为__________．

5 . 设，过作直线分别交（不与端点重合）于，若，，若与的面积之比为，则

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角梯形，，，，，，分别为，的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面向量满足，则以下说法正确的有个.
①；
②对于平面内任一向量，有且只有一对实数，使；
③若，且，则的范围为；
④设，且在处取得最小值，当时，则；

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知椭圆：的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P为直线上一点，，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点.

9 . 已知中内角的对边分别为，向量，，为锐角且∥，．若，则的周长为_________．

10 . 在平面直角坐标系中，A、B分别为椭圆的上、下顶点，若动直线l过点，且与椭圆相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．

（1）设的两焦点为、，求的值;
（2）若，且，求点Q的横坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．