名校
1 . 如图，在
中，点D在线段
上，且
，E是
的中点，延长
交
于点H，点
为直线
上一动点（不含点A），且
（
）．若
，且
，则
的面积的最大值为________ ．
中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为
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2023-07-08更新
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658次组卷
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5卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在四边形
中，
，
，
，E为的中点，与
相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）
中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-06-18更新
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1322次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，
为两个定点，动点
在直线
上，动点
满足
，则
的最小值为__ ．
中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为
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名校
4 . 在中，
，
，
，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，
，
（x，
），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是
的面积的2倍，则（ ）
中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B．x＋y的取值范围为 |
C．若 ，则 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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657次组卷
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7卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）专题14 解三角形求角问题（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
名校
解题方法
5 . 已知H是内的一点，
．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．
内的一点，．(1)若H是
的外心，求∠BAC；(2)若H是
的垂心，求∠BAC的余弦值．
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6 . 已知
为平面四边形内一点，数列
满足
，当
时，恒有
，
，
相交于点
，且
，设数列的前
项和为
，则
______ .
为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，
，
，
三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若
的最小值为
，求的最大值.
为坐标原点，，，三点满足.（1）求
值；（2）已知
若的最小值为，求的最大值.
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2019-10-14更新
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2830次组卷
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10卷引用：四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题
名校
8 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．点在所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
B．若对平面中任意一点，有 ，则P，A，B三点共线 |
C．在中，已知 ，则 |
D．如图，扇形的半径为1，圆心角 ，点在弧上运动，，则 的最大值是2 |
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名校
解题方法
9 . 已知中，角
所对的边分别是
，
，且
.
（1）求角；
（2）
，为所在平面内一点，且满足
，求
的最小值，并求取得最小值时
的面积
.
中，角所对的边分别是，，且.（1）求角
；（2）
，为所在平面内一点，且满足，求的最小值，并求取得最小值时的面积.
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2020-04-27更新
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1955次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（文）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题
真题
解题方法
10 . 已知正三角形ABC的边长为
，平面ABC内的动点P，M满足
，
，则
的最大值是
，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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4887次组卷
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4卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）专题15平面向量(第二部分)
