名校
1 . 已知
是三个非零向量，则下列说法正确的是（ ）
是三个非零向量，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则   |
D．若  ，则 |
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508次组卷
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4卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷
江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
2 . 已知
是边长为2的等边
所在平面内一点，
是
的中点，
是
的中点.
时，用
，
表示
，
，并求
的值；
(2)若
时，求
的取值范围.
是边长为2的等边所在平面内一点，是的中点，是的中点.
时，用，表示，，并求的值；(2)若
时，求的取值范围.
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3 . 已知
分别为的边
上的点，线段
和
相交于点，若
，
，
，其中
．则
的最小值为______ ．
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为
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名校
4 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、
、
分别为、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与交于点，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点P在以的中点O为圆心、
为半径的半圆上，若
，则下列说法正确的是____________ ．
①
②
的最大值为
③
最大值为9 ④
中，，且点P在以的中点O为圆心、为半径的半圆上，若，则下列说法正确的是①
②的最大值为③
最大值为9 ④
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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494次组卷
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5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 设 
，
且
的夹角为钝角，实数
的取值范围是___________ .
， 且的夹角为钝角，实数的取值范围是
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名校
9 . 已知向量
，
，向量
满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知向量
，
，若，
的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
，，若，的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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