真题
名校
1 . 设过点
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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616次组卷
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17卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题
上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若向量
，则
对应的位置向量的终点坐标是_____________ ．
，则对应的位置向量的终点坐标是
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2022-10-08更新
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336次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 边长为4的正三角形
，
为边
的中点，若
在边
上运动（点可与
重合），则
的最小值为___________ .
，为边的中点，若在边上运动（点可与重合），则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1672次组卷
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8卷引用：上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
的外心是O，且
，
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
的外心是O，且，，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·上海普陀·期末
名校
解题方法
6 . “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的取值范围为___________ .
的取值范围为
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2022-06-28更新
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1182次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市晋元高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
7 . 设△ABC是边长为1的正三角形，点
、
、
四等分线段BC（如图所示）．
(1)求
的值；
(2)Q为线段
上一点，若
，求实数m的值；
、、四等分线段BC（如图所示）．(1)求
的值；(2)Q为线段
上一点，若，求实数m的值；
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则
的单位向量
的坐标为______ ．
，，若，则的单位向量的坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知
，若
，则实数
___________ .
，若，则实数
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名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系
中，点
满足
，且
，点
满足
，且
，其中
.
(1)求
的坐标，并证明点在直线
上；
(2)记四边形
的面积为
，求的表达式；
(3)对于（2）中的，是否存在最小的正整数
，使得对任意都有
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，点满足，且，点满足，且，其中.(1)求
的坐标，并证明点在直线上；(2)记四边形
的面积为，求的表达式；(3)对于（2）中的
，是否存在最小的正整数，使得对任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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