平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-广西高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 238 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89361次组卷 | 340卷引用：广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42180次组卷 | 137卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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17-18高一下·广西南宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相等向量用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图所示，在

中，

，

与

相交于点

，设

，

(1)试用向量

表示

；
(2)过点

作直线

分别交线段

于点

，记

，

，求证：不论点

在线段

上如何移动，

为定值.

2023-02-02更新 | 4158次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4104次组卷 | 17卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

5 . 如图所示，

中，点D是线段

的中点，E是线段

的靠近A的三等分点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 2983次组卷 | 14卷引用：广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3142次组卷 | 48卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

7 . 在

中，

为

边上的中线，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 2774次组卷 | 23卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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2023·天津红桥·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 如图所示，在

中，点

为

边上一点，且

，过点

的直线

与直线

相交于

点，与直线

相交于

点（

，

交两点不重合）.若

，则

________，若

，

，则

的最小值为________.

2024-01-31更新 | 2814次组卷 | 11卷引用：广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·山东滨州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 若在三角形

中，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 2310次组卷 | 9卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题

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