解题方法
1 . 如图，在
中，AB边上有一点
，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为
，连接AM，且有
.来分别表示
;
(2)假设函数
，存在数列
，首项
，当
时，对前
项和
有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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解题方法
2 . 平面直角坐标系中，点
为原点，
，若
，且
，则满足条件的点
表示的阴影区域为（ ）.
为原点，，若，且，则满足条件的点表示的阴影区域为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 向量
，若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，若，其中，则的最小值为
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4 . 设向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的值．
．(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若
，求的值．
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解题方法
5 . 在平行四边形
中，为坐标原点，
，
，点
在函数
的图象上，则实数
的值为___________ .
中，为坐标原点，，，点在函数的图象上，则实数的值为
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6 . 对平面直角坐标系
，保持
轴不变，将
轴绕原点顺时针旋转
后形成的新坐标系
称为斜坐标系.原平面内任意一点
，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为
.对于如图所示的
，设点
在斜坐标系中的对应点分别为点
.已知线段
上存在一点，分
所成的比为.
(1)求
的面积；
(2)已知
，且
，求实数的取值范围.
，保持轴不变，将轴绕原点顺时针旋转后形成的新坐标系称为斜坐标系.原平面内任意一点，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为.对于如图所示的，设点在斜坐标系中的对应点分别为点.已知线段上存在一点，分所成的比为.(1)求
的面积；(2)已知
，且，求实数的取值范围.
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7 . 如图，在矩形
中放置了如图所示的5个大小相同的正方形，其中
，
，设
，考虑向量
与
可得正方形边长为（ ）
中放置了如图所示的5个大小相同的正方形，其中，，设，考虑向量与可得正方形边长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 在中，
，设
，则
的取值范围是（ ）.
中，，设，则的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求的值；
(2)若
的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
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解题方法
10 . 如图，点A、B分别在射线
上，给出下列向量：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）．
上，给出下列向量：①
；②；③；④；⑤．这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）．
| A．①② | B．①④ | C．①③ | D．⑤ |
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