名校
1 . 已知单位向量
与向量
共线,则向量
的坐标是______ .
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名校
2 . 在△ABC中,D为AC上一点且满足
,若P为 BD上一点,且满足
(
为正实数),则
的最小值为________ .
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2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 设点
是圆:
上的动点,定点
,则
的最大值为____ .
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名校
4 . 如图所示,在正方形ABCD中,点E为BC的中点,点F为CD上靠近点C的四等分点,点G为AE上靠近点A的三等分点,则向量
用
与
表示为________________
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/15/3238402854051840/3298529907318784/STEM/e4a587a223f14a1ab6b0ca40edd106b5.png?resizew=87)
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名校
解题方法
5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,正八边形ABCDEFGH内角和为1080°,若
(
,
),则
的值为____________ ;若正八边形ABCDEFGH的边长为2,P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c453c3b096207222485c01cb0a6059.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2023-08-06更新
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746次组卷
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15卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)第93练 计算速度训练13(已下线)数学(天津卷)云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四期中重组篇云南(高一下人教B版)
名校
6 . 如图,在边长为1的正方形
中,
为
的中点,
点在正方形内(含边界),且
.①若
,则
的值是___________ ;②以
点为坐标原点,
向量所在轴为
轴建立平面直角坐标系,若向量
,则
最大值时
点坐标为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86006aac8ba6265c9d2d0ea730c519c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b41cce0d79f465fae6233e4bdb6149f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811f2b0933367b7cb32a7696510f2089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7ae2f931da35ad6cd16e2dec974f12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10eaf559bf326fa76fb9edb15dec9bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
7 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-03-16更新
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1825次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图,在
中,P为线段AB上一点,则
,若
,
,
,且
与
的夹角为
,则
的值为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e06ca53803f042a5eca99f56a70f05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c077d6707bbc50cbe9eb0a6e7cacbfc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78a0df73f3b0292035a809ba82b38dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a600402d668cfc808ecb2cbd990f9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a66e27ef92fcc51530e54533e23973.png)
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2023-03-14更新
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2904次组卷
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11卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题13 盘点求数量积的四种方法-2湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题03(平面向量、解三角形、复数、立体几何)上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类(2)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
9 . 已知
内一点P满足
,若
的面积与
的面积之比为
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fa5b7ee3c02add5668fcdfd13e4b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-03-11更新
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574次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中,
,
,若
(
,
均大于0),则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cf6aaaee63ed67383904027bcd06c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d44d46e88d3084ed065bb1ecea73b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e7bf9200b351a259ddfc6c0266129d.png)
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2023-01-15更新
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1021次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)