1 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.

2 . 已知向量，，，若B，C，D三点共线，则______．

3 . 如图，在中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为_______；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设，（，），则的最小值为____________.

4 . 在平面四边形中，，，，，，，若点M为边上的动点，则的最小值为________.

5 . 在梯形中，与相交于点Q．若，则________；若，N为线段延长线上的动点，则的最小值为_________．

6 . 如图，在中，是的中点，是上一点，且，过点作一条直线与边分别相交于点，若，则__________．
   

7 . 在平行四边形中，，相交于点，为线段上的动点，若，则的最小值为___________

8 . 如图，在菱形中，，E、F分别为、上的点．，，点M在线段上，且满足，______；若点N为线段上一动点，则的取值范围为______．

9 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

10 . 在中，，，，则______；若，，，则的最大值为______．