名校
解题方法
1 . 如图．在
中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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9-10高一下·陕西西安·期末
名校
2 . 已知向量
，
，且
，则
.
，，且，则.
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2023-04-18更新
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770次组卷
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14卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学题（已下线）练习17+平面向量基本定理和坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学（理科）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第4课时 向量平行的坐标表示（已下线）专题17 平面向量基本定理和坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
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解题方法
3 . 如图，在中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2021-02-06更新
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2593次组卷
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11卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市北师大静海附属学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知平行四边形
中，
，E是
的中点，点P满足
，则
________ ；
__________ ．
中，，E是的中点，点P满足，则
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名校
解题方法
5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2236次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 如图，在平行四边形中，
，点
分别在边
上，且
，若
点为
的中点，且满足
，则
________ ；当点在线段上运动时，
的取值范围为________ ．
中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则点在线段上运动时，的取值范围为
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2023-07-16更新
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1108次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平行四边形中，
，则
__________ .
中，，则
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2024-01-18更新
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669次组卷
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5卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
8 . 已知向量
，则
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2024-01-12更新
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623次组卷
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4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在平行四边形中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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777次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，
，
为上一点，且满足
，则
______________ ；若的面积为
，则
的最小值为______________ ．
中，，，为上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2023-01-03更新
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630次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（巩固）福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训
