名校
1 . 如图，在
中，
，
，
与
的交点为M，过M作动直线l分别交线段
、
于E、F两点.
(1)用
，
表示
；
(2)设
，
.①求证：
；②求
的最小值.
中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.(1)用
，表示；(2)设
，.①求证：；②求的最小值.
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2023-03-26更新
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1043次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
.
(1)求
和
；
(2)当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
.(1)求
和；(2)当
为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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2023-03-13更新
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1202次组卷
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12卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.4.2平面向量及运算的坐标表示辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期第二学月考数学试题
3 . 已知m>0，n>0，如图，在
中，点M，N满足
，
，D是线段BC上一点，
，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．
(1)若点O满足
，证明：
．
(2)求
的最小值．
中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．(1)若点O满足
，证明：．(2)求
的最小值．
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2023-03-11更新
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1692次组卷
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5卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知内角
所对的边分别为
，面积为
，且
，求：
(1)求角A的大小；
(2)求边中线长的最小值.
内角所对的边分别为，面积为，且，求：(1)求角A的大小；
(2)求
边中线长的最小值.
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2023-03-10更新
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1787次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 如图所示，已知点
是
的重心.
；
(2)若
过的重心，且
，
，
，
，求证：
.
是的重心.
；(2)若
过的重心，且，，，，求证：.
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名校
解题方法
6 . 如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设
＝
，
＝
.
(1)用
表示向量
；
(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
＝，＝.(1)用
表示向量；(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
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2023-03-03更新
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1304次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（1）-期中期末考点大串讲陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）
名校
7 . 在中，点
，
分别在边和边
上，且
，
，交
于点
，设
，
.
，试用，
和实数
表示
；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点
，使得
，求证：
，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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2023-03-01更新
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3136次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 在直角坐标系
中，点
，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹
的参数方程，并判断l与是否有公共点．
中，点，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹的参数方程，并判断l与是否有公共点．
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2023-02-23更新
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811次组卷
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8卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1（已下线）模拟检测卷02（理科）（已下线）模拟检测卷02（文科）四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
．
(1)求
的最小值及相应t的值；
(2)若
与共线，求与的夹角．
，，．(1)求
的最小值及相应t的值；(2)若
与共线，求与的夹角．
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2023-02-22更新
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1642次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题
云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知：四边形ABCD，
.
求证：
.
.求证：
.
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