平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高二-第7页-组卷网

20-21高一下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2021-07-23更新 | 488次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

向量的模用基底表示向量

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . (多选)空间四点A，B，C，D每两点的连线长都等于

，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则点P与点Q的距离可能为（）

A．	B．a
C．a	D．a

2021-04-19更新 | 827次组卷 | 3卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建厦门·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数已知模求参数

名校

3 . 已知向量

，

，下列说法正确的有（）

A．若，则	B．若，则与夹角的正弦值为
C．若，则	D．若，则或16

2021-03-23更新 | 610次组卷 | 6卷引用：广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

4 .

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为边

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-22更新 | 3025次组卷 | 20卷引用：浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北张家口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算

名校

5 . 如果平面向量

，那么下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．在方向上的投影为

2021-03-18更新 | 3107次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

6 . 已知

是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-12更新 | 1607次组卷 | 7卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题用基底表示向量垂直关系的向量表示

名校

7 . 以下命题中，不正确的为（）

A．

是

，

共线的充要条件；

B．若

，则存在唯一的实数

，使

；

C．若

，则

；

D．若

，

为空间的一个基底，则

，

构成空间的另一个基底；

2021-03-03更新 | 1125次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题分组（并项）求和法

8 . 如图，已知点

是

上三个不同定点，Q为弦

的中点，

是劣弧

上异于

的一系列动点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为1的正项数列，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

2021-02-07更新 | 1761次组卷 | 4卷引用：综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，已知长方形

中，

，

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．对任意

，

不成立

D．

的最小值为4

2020-11-24更新 | 2684次组卷 | 14卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相反向量平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用坐标求向量的模

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 如图，

的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量

（以图中的格点

为起点，格点

为终点），则（）

A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与

是相反向量的共有11个

B．满足

的格点

共有3个

C．存在格点

，

，使得

D．满足

的格点

共有4个

2020-02-20更新 | 895次组卷 | 5卷引用：第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷