1 . 在中，，，，，，若，，则______（用，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是______．

2 . 某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成，在四边形ABCO中，，，，，点P是八边形ABCDEFGH内（不含边界）一点，则的取值范围是______．

3 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

5 . 设直线和圆相交于两点.若，则实数__________.

6 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

7 . 已知中，，且的最小值为，则__________，若为边上任意一点，则的最小值是__________.

8 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．

9 . 在四边形中，为中点． 记，用表示_____________________；若，则的最大值为_____________________．

10 . 在中，设，，其夹角设为，平面上点满足，，交于点，则用表示为_________．若，则的最小值为_________．