1 . 在等腰梯形ABCD中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段BC和DC上，且
，
，则
的最小值为______ .
，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的最小值为
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2023-10-31更新
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731次组卷
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7卷引用：天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
2 . 平面四边形ABCD满足
，
，
，则
的值为______ ．
，，，则的值为
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2023-10-30更新
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234次组卷
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3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
为
中点，
为线段
上一点，且满足
，若
，则
的最大值为
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4 . 设函数
，其中向量
，
，
，则下列选项错误的是（ ）
，其中向量，，，则下列选项错误的是（ ）A．直线 是函数 的一条对称轴 |
B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在区间 上单调递增 |
D．图象上所有点的横坐标向左平移 个单位长度得到的函数是偶函数 |
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
为单位向量，且
，若
，则
______ ．
，为单位向量，且，若，则
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名校
6 . 已知向量
，
，，设函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设
，
，
分别为的内角
，
，
的对边，若
，
，的面积为
，求的值.
，，，设函数.(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，，分别为的内角，，的对边，若，，的面积为，求的值.
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2023-10-14更新
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654次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）在四边形ABCD中，
，
，
，且
，若M，N是线段BC上的动点，且
，求
的最小值；
（2） 在中，
，
，点
为的中点，点
为的中点，若
，求
的最大值；
（3） 请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中，若选择坐标法解决，在建系时应注意什么？
，，，且，若M，N是线段BC上的动点，且，求的最小值；（2） 在
中，，，点为的中点，点为的中点，若，求的最大值；（3） 请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中，若选择坐标法解决，在建系时应注意什么？
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，则与方向相反的单位向量是________ ．
，则与方向相反的单位向量是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在中，点D为AC的中点，点E满足
．记
，
，用
表示
________ ；若
，则
的最大值为________ ．
中，点D为AC的中点，点E满足．记，，用表示，则的最大值为
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10 . 在平行四边形ABCD中，
，
，向量
在向量
上的投影向量为
，则
________
，，向量在向量上的投影向量为，则
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