1 . 已知等边三角形ABC的边长为2，P为三角形ABC所在平面上一点．
(1)若，求△PAB的面积；
(2)若，求的最大值；
(3)求的最小值．

3 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

4 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

5 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.的最小值为___________

6 . 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．

(1)当时，求的值；
(2)当时，求的值；
(3)求的取值范围．

7 . 已知正六边形的边长为1，
(1)当点满足__________时，．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求的取值范围.

8 . 已知的内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则

C．若为锐角三角形，则

D．若，则为锐角三角形

9 . 设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则点M、B、C三点共线

C．若点M是的重心，则

D．若且，则的面积是面积的

10 . 在平行四边形中，，点P为平行四边形所在平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．