名校
1 . 已知斜
内角
的对边分别为
，函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
边上的中线
长为
，求
的最大值.
内角的对边分别为，函数，且.(1)求
的值；(2)若
边上的中线长为，求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1671次组卷
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15卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，
是单位圆（圆心为
）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1571次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知圆的半径是3，
是圆内一动点，且
，
是圆上的两个动点.若
，则
的取值范围是___________ .
的半径是3，是圆内一动点，且，是圆上的两个动点.若，则的取值范围是
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2022-01-26更新
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369次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7192次组卷
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47卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
6 . 已知单位向量
，
，
满足
，记
，则对任意λ∈R，
的最小值是________________ ．
，，满足，记，则对任意λ∈R，的最小值是
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10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
7 . 已知点O为△ABC所在平面内一点，且
，则O一定为△ABC的（ ）
，则O一定为△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2021-02-06更新
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1481次组卷
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14卷引用：2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知点P是边长为2的菱形
内的一点(包含边界)，且
，的取值范围是（ ）
内的一点(包含边界)，且，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-17更新
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1589次组卷
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14卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（理）试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册
名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知，
是半径为的圆上的动点，线段是圆的直径，则
的取值范围是（ ）
，是半径为的圆上的动点，线段是圆的直径，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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