23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 如图，在菱形
中，
，延长边
至点
，使得
.动点
从点
出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，则（ ）
中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（ ）
A．满足 的点有且只有一个 |
B．满足 的点有两个 |
C． 存在最小值 |
| D．不存在最大值 |
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2023-07-14更新
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976次组卷
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8卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
3 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形
的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若函数 ，则函数 的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C． 在 方向上的投影向量为 |
D． |
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2023-06-22更新
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987次组卷
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5卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-08更新
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1240次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
5 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是
且落在整点处．则点到达点
所跳跃次数的最小值是（ ）
从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是且落在整点处．则点到达点所跳跃次数的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1237次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
6 . 已知三角形ABC中，
是
的重心，P是
内部（不含边界）的动点，若
（
），则的取值范围________ .
是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围
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2023-03-18更新
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565次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与
交于
两点，其中点
在第一象限，点在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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802次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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9 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C．在向量上的投影向量的模为 | D．的最大值为 |
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2022-11-25更新
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1573次组卷
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6卷引用：第11讲 平面几何的向量方法
（已下线）第11讲 平面几何的向量方法重难点：平面向量综合检测（提高卷）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1693次组卷
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8卷引用：专题17 向量中的隐圆问题
（已下线）专题17 向量中的隐圆问题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
