真题
解题方法
1 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“”是“ ”的必要条件 |
C．“ ”是“”的充分条件 | D．“ ”是“”的充分条件 |
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10卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题05平面向量与复数专题03集合与常用逻辑(第三部分)（已下线）平面向量-综合测试卷B卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）三年全国理科专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）五年全国理科专题01集合与常用逻辑（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，，若，的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
解题方法
3 . 已知
，且
，则
的值为______ ．
，且，则的值为
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解题方法
4 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且与 夹角为锐角，则 |
B．已知 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若  且  ，则 |
D．若非零， 满足 ，则与 的夹角是 |
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5 . 已知平面向量
，在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
，在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 对于函数
，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)若
是位差值为
的位差奇函数，求
的值；
(2)已知
，
，若存在
，使得是位差值为m的“位差奇函数”.
①求实数t的取值范围；
②设直线
与函数的图象分别交于A、B两点，直线与函数
的图象分别交于C、D两点，若存在
，且
，使得
，求实数m的取值范围．
，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”.(1)若
是位差值为的位差奇函数，求的值；(2)已知
，，若存在，使得是位差值为m的“位差奇函数”.①求实数t的取值范围；
②设直线
与函数的图象分别交于A、B两点，直线与函数的图象分别交于C、D两点，若存在，且，使得，求实数m的取值范围．
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解题方法
7 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
8 . 已知
，记在方向上的投影向量为
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
，记在方向上的投影向量为．(1)求
的值；(2)若向量
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知平面向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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解题方法
10 . 已知向量
．若
，则实数的值为（ ）
．若，则实数的值为（ ）| A．－8 | B．－6 | C．－1 | D．6 |
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