名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2466次组卷
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36卷引用：广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题
广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形
中，
，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，
是这四个半圆弧上的一动点，若
，则
的最大值为__________ .
中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为
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2023-10-31更新
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794次组卷
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7卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
3 . 如图，在
中，中线AD、BE、CF相交于点G，点G称为的重心，那么
是（ ）
中，中线AD、BE、CF相交于点G，点G称为的重心，那么是（ ） | A．3∶2 | B．2∶1 | C．3∶1 | D．4∶3 |
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2023-10-18更新
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559次组卷
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10卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 中，为
上一点且满足
，若为
上一点，且满足
为正实数，则下列结论正确的是（ ）
中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为1 |
C． 的最小值为4 | D．的最大值为16 |
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2023-10-04更新
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1685次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． 与 的夹角为45° |
B．当 时， |
C．当 时， 与 方向相反 |
D．当 时，与组成平面内的一组基底 |
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2023-07-26更新
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280次组卷
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3卷引用：广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题
解题方法
6 . 在内有两点
，
，满足
，
，且
，则
（ ）
内有两点，，满足，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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633次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
名校
7 . 如图，在四边形中，
为等边三角形，
是边
上靠近
的三等分点.设
.
表示
；
(2)求
的余弦值.
中，为等边三角形，是边上靠近的三等分点.设.
表示；(2)求
的余弦值.
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2023-04-12更新
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534次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测(二)数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期3月基础考试数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在平行四边形ABCD中，
，
，连接CE、DF交于点M，若
，则实数λ与μ的乘积为（ ）
，，连接CE、DF交于点M，若，则实数λ与μ的乘积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-02更新
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854次组卷
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8卷引用：广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2B讲练习卷2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（理科）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题
解题方法
9 . 如图，在中，
为上一点，且满足
，若
，则
的值为（ ）
中，为上一点，且满足，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，点在该三角形的内切圆上运动，若
（
，
为实数），则
的最小值为（ ）
中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，若（，为实数），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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1114次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
