1 . 在四面体中，Q为的重心，分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若，，，PQ与平面EFG交于点D，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法不正确的有（       ）

A．若向量与向量，共面，则存在唯一确定的有序实数对，使得．

B．若是平面的法向量，则也是平面的法向量；

C．任意一条直线都有倾斜角和斜率；

D．若平面上一点到两定点的距离之差的绝对值为小于的常数，则的轨迹为双曲线；

3 . 已知向量，则（       ）

A．与的夹角为45°

B．当时，

C．当时，与方向相反

D．当时，与组成平面内的一组基底

4 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为___________；②设，则___________．

5 . 如图，四边形中，，三角形为正三角形.

(1)当时，设，求的值；
(2)设，则当为多少时.
①四边形的面积最大，最大值是多少？
②线段的长最大，最大值是多少？

6 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

7 . 在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（       ）

A．若且时，则，

B．若且时，则，

C．若时，则

D．

8 . 以下说法正确的有（       ）

A．对，且，就一定有A，B，C，D四点共面；

B．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底；

C．若，，则；

D．正方体，棱长为1，如图所示建立坐标系，则点在平面上．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．在中，若，则为锐角三角形

B．若，则在方向上的投影向量为

C．若，且与共线，则

D．设是所在平面内一点，且则

10 . 已知O，A，B为平面上三点，若，，动点P和实数，满足，，，则动点P轨迹的测度是__________.（注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.）